Question

Tìm số có 2 chữ số và một chữ số x sao cho khi viết thêm x vào trước số đó ta được một số gấp 3 lần số đã cho.

Answer 1

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab \(\left(10< ab< 99\right)\)(1)

Ta có xab = ab x 3 (2)

=> 100 \(\times\)x + ab = ab x 3

=> 100 \(\times\)x = ab x 2

=> ab = 50\(\times\)x

=> \(x=\frac{ab}{50}\)

Từ (1) => \(\frac{10}{50}< \frac{ab}{50}< \frac{99}{50}\)

=> \(\frac{1}{5}< x< \frac{99}{50}\left(\frac{ab}{50}=x\right)\)

mà x là số tự nhiên

=> x = 1

Thay x = 1 vào 2 ta có 

1ab = ab x 3

=> 100 + ab = ab x 3

=> ab x 3 - ab = 100

=> ab x 2 = 100

=> ab = 50

Vậy số có 2 chữ số là 50 và x = 1