Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}:\left(a+b\right)=7\) dư 6
\(\Leftrightarrow\left(\overline{a0}+b-6\right):\left(a+b\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(a\times10+b-6\right)=7\times\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a\times10+b-6=7\times a+7\times b\)
\(\Leftrightarrow a\times10+b-6-7\times a-7\times b=0\)
\(\Leftrightarrow a\times3-6-6\times b=0\)
\(\Leftrightarrow3\times\left(a-2-b\times2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-2-b\times2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2+b\times2\)
+ b = 1 => a = 4
+ b = 2 => a = 6
+ b = 3 => a = 8
+ b = 4=> a = 10 (Loại)
Ta được các số: 41, 62, 83.
Thử lại ta có số cần tìm là 83.
