TTa có : n^2 = /aabb= 1000a +100a +10b+b
= 10(100a +b) + 100a+b = 11(100a+b)
=> 100a+b = 99a +(a + b) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mà a+b<18 => a+b = 11 (vì a khác 0)
thay a= 2 đến 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn
a= 7, b= 4
số phải tìm : /aabb =7744
CHúc bạn học tốt !!
^_^
Ta có:
aabb = 1100 x a + 11 x b
= 11 x (100a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ, không chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên để aabb là số chính phương thì 100a + b = 11.k2 (k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(100\le100a+b\le909\)
=> \(100\le11.k^2\le909\)
=> \(10\le k^2\le82\)
Mà k2 là số chính phương => \(k^2\in\left\{16;25;36;49;64;81\right\}\)
Bn thử với từng trường hợp rùi lm típ nha
