Question

Tìm số abcd biết : cd = 2.ab và cdab - abcd =1188

Answer 1

Theo bài ra ta có : 

cdab - abcd = 1188

=>    (cd00 + ab) - (ab00 + cd) = 1188

=> cd. 100 + ab - ab . 100 - cd = 1188

=> cd. 100 - cd + ab - 100.ab   = 1188

=> 99.cd + - 99.ab                    = 1188

=> 99cd - 99 ab                        = 1188

=> 99.(cd - ab)                         = 1188

=> cd - ab                                = 1188 : 99

=> cd - ab                                = 12 (1)

Lại có : cd = 2.ab (2) 

Từ (2) và (1) ta có : cd là 2 phần còn ab là 1 phần

=> Hiệu số phần bằng nhau là : 2 - 1 = 1 phần

=> cd = 12 : (2 - 1) . 2 = 24

=> ab = 24 : 2 = 12

=> abcd = 1224

Vậy abcd = 1224

Answer 2

Ta có: cdab - abcd = 1188

=> cd . 100 + ab - (ab . 100 + cd) = 1188

=> 2.ab . 100 + ab - ab . 100 - 2. ab = 1188

=> ab . 200 + ab - ab . 100 - 2.ab = 1188

=> ab . (200 + 1 - 100 - 2) = 1188

=> ab . 99 = 1188

=> ab = 1188 : 99

=> ab = 12 

Mà cd =  2.ab => cd = 2 . 12 = 24

=> abcd = 1224