Question

Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia các phân số 28 / 15 ; 21 / 10 ; 49 / 84 cho phân số đó ta đều được thương là số tự nhiên

Answer 1

Gọi \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất cần tìm.

Ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{28}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{28}=\frac{15a}{28b}\text{⇒}15:b;28:a\)

\(\frac{a}{b}:\frac{21}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{21}=\frac{10a}{21b}\text{⇒}10:b;21:a\)(2)

\(\frac{a}{b}:\frac{49}{84}=\frac{a}{b}.\frac{84}{49}=\frac{84a}{49b}\text{⇒}84:b;49:a\)(3)

Mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất.

⇒⇒ \(a=BCNN\left(28;21;49\right);b=UCLN\left(15;10;84\right)\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{588}{1}\)=588.

Answer 2

bạn ơi phân số tối giản phải là 588/1

Answer 3

Gọi ��ba​ là phân số lớn nhất cần tìm.

Ta có:

��:2815=��.1528=15�28�⇒15:�;28:�ba​:1528​=ba​.2815​=28b15a​⇒15:b;28:a

��:2110=��.1021=10�21�⇒10:�;21:�ba​:1021​=ba​.2110​=21b10a​⇒10:b;21:a(2)

��:4984=��.8449=84�49�⇒84:�;49:�ba​:8449​=ba​.4984​=49b84a​⇒84:b;49:a(3)

Mà ��ba​ lớn nhất.

⇒⇒ $a=BCNN\left(28;21;49\right);b=UCLN\left(15;10;84\right)$

Vậy phân số cần tìm là: 58811588​=588.

Answer 4

gọi a/b là ps cần tìm

gọi thương của các ps đó với a/b là n (n là số tự nhiên,có thể n khác nhau)

ta có :

28/15:a/b=28/15.b/a=n⇒28⋮a;b⋮15 (1)

21/10:a/b=21/10.b/a=n⇒21⋮a;b⋮10 (2)

49/84:a/b=49/84.b/a=n⇒49⋮a;b⋮84 (3)

từ (1);(2);(3)⇒28,21,49⋮a⇒aϵƯC(28,21,49)

                    ⇒b⋮15,10,84⇒bϵBC(15,10,84)

mà a/b lớn nhất 

⇒aϵƯCLN(28,21,49)⇒a=7

⇒bϵBCNN(15,10,84)⇒b=420

vậy ps tối giản lớn nhất cần tìm là 7/420

Answer 5

đó nhé ok