các p/s \(\frac{2}{3}\);\(\frac{4}{5}\);\(\frac{6}{7}\)đều có tử bé hơn mẫu =>p/s cần tìm có tử > mẫu
gọi p/s cần tìm là \(\frac{a}{b}\)(a>b)
ta có \(\frac{2a}{3b}\);\(\frac{4a}{5b}\);\(\frac{6a}{7b}\)đều là số tự nhiên =>2a\(⋮\)3b; 4a\(⋮\)5b; 6a\(⋮\)7b
mà (2;3)=1
(3;5)=1
(6;7)=1
=>ko có số tự nhiên a;b nào thỏa mãn với đề bài ra
Giải
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
theo bài ra ta có \(\frac{a}{b}.\frac{2}{3}=\frac{2a}{3b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a\(\in\)B (3), b \(\in\)Ư(2)
\(\frac{a}{b}.\)\(\frac{4}{5}=\frac{4a}{5b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a \(\in\)B(5), b\(\in\)Ư(4)
\(\frac{a}{b}.\frac{6}{7}=\frac{6a}{7b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a\(\in\)B(7), b\(\in\)Ư(6)
Mà phân số có giá trị nhỏ nhất nên tử phải nhỏ nhất và mẫu phải lớn nhất
\(\Rightarrow\)a\(\in\)BCNN (3,5,7)=105
b \(\in\)BCNN (3,5,7)=2
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{105}{2}\)
Gớm. Đạt nhà ta hôm nay giỏi ghê. Giỏi đi chép bài của tui mà. hic hic...
