Question

tìm n

(n²+2n+10) chia hết cho (n+1)

ai nhanh nhat dung nhat minh like

Answer 1

Ta có : n² + 2n + 10 = n(n + 2) + 10 = n(n + 1) - n +10 chia hết cho n + 1

=> n + 10 chia hết cho n + 1 => 9 chia hết cho n + 1 => n +1 thuộc Ư(9) = (1;3;9) 

.. Với n + 1 = 1 => n = 0

. Với n + 1 = 3 => n = 2

. Với n + 1 = 9 => n = 8.

Vậy n = 0;2;8

Answer 2

\(A=n^2+2n+10=n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+9=\left(n+1\right)\left(n+1\right)+9\\ \\ \)

A chia cho\(\left(n+1\right)+\frac{9}{n+1}\)

(n+1) thuoc uoc (9)=> n+1={+-1,+-3,+-9}

n={-10,-4,-2,0,2,8}