Question

tim n\(\in\)N*

a) 2+4+6+...+2n=210

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

Answer 1

a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210

<=> 2.(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 210

<=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210 : 2

<=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 150

=> n.(n + 1) : 2= 150

=> n.(n + 1) = 150 . 2

=> n.(n + 1) = 210

Vì: 14 . 15 = 210 => n = 14

b) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225

<=> {[(2n - 1) + 1) + 1].[(2n - 1) - 1] : 2 + 1} = 225

<=> (2n.2n) : 4 = 225

<=> n² = 225

=> n = 15 và n = -15

Vì: n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn đề bài