Question

Tìm \(n\in N\), sao cho

\(a,\left(4n^2-3n-1\right)⋮\left(4n-1\right)\)

\(b,\left(4n^2-3n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

Giúp Em vs ạ =)))))

Answer 1

a)4n²-3n-1 chia hết cho 4n-1

<=>4n²-n-2n-1 chia hết cho 4n-1

<=>n(4n-1)-(2n+1) chia hết cho 4n-1

<=>2n+1 chia hết cho 4n-1

<=>2(2n+1) chia hết cho 4n-1

<=>4n-1+3 chia hết cho 4n-1

<=>3 chia hết cho 4n-1

=>4n-1 thuộc Ư(3)

=>Ư(3)={-1;1;-3;3}

Ta có bảng sau:

4n-1	-1	1	-3	3
n	0	1/2	-1/2	1
KL	tm	loại	loại	tm

Vậy n thuộc {0;1}

b)4n²-3n-1 chia hết cho n-1

<=>4n²-4n+n-1 chia hết cho n-1

<=>4n(n-1)+n-1 chia hết cho n-1

<=>(4n+1)(n-1) chia hết cho n-1

<=>n thuộc N với mọi gtrị

P/s: "chia hết cho" thì viết kí hiệu vô

Is that T :))