Question

Tìm những số nguyên dương m,n thỏa mãn điều kiện: 2^m+2ⁿ=2^m+n.

Answer 1

 2^m+2ⁿ=2^m+n.

 <=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n 

<=> 2^m = 2^n(2^m - 1) 
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1) 
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2). 
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4). 
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành 
2^(m + 1) = 2^(2m) 
<=> m + 1 = 2m 
<=> m = 1 
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1. 

​chúc bạn hok tốt

Answer 2

mình ko hiểu bài của bạn lắm