Do vai trò x, y, z trong phươg trình bình đẳng
Ta xét x≤y≤z
Vì x,y,z nguyên dương=>xyz≠0 mà x≤y≤z=>x+y+z≤3z
=>xy≤3
=>xy∈\(\left\{1,2,3\right\}\)
Xét x=1=>y=1
=>2+z=z(vô lí)
Xét xy=2, x≤y=>z=1;y=2
=>z=3
Xét xy=3, vì x≤y=>x=1;y=3=>z=2
Vậy nghiệm nguyên duoqng của phương trình trênlà hoán vị của (1,2,3)