Question

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 6x^2+5y^2=74

 

Answer 1

ko biết

Answer 2

6x²+5y²=74

6x²+5y²-74=0

(6x²-54)+(5y²-20)=0

6(x²-9)+5(y²-4)=0

6(x+3)(x-3)+5(y+2)(y-2)=0

để 6x²+5y²-74=0

=>6(x+3)(x-3)=0 <=> x+3=0 <=> x=-3

                                x-3=0 <=> x=3

   5(y+2)(y-2)=0 <=> y+2=0 <=> y=-2

                               y-2=0 <=> y=2

Vậy nghiệm của phương trình là: x\(\varepsilon\)(-3;3);y\(\varepsilon\)(-2;2)

Answer 3

Bạn làm sai rồi! a+b=0 => a=0,b=0?????

Bài này có nhiều cách làm, có thể chặn từng cái rồi xét tính chia hết!

Answer 4

ta có 6x²+5y²=74 <=> 6(x²-4)+5(y²-10)=0.(1)

để (1) chia hết cho 5 thì 6(x²-4) phải chia hết cho 5 mà (6,5)=1 =>x²-4 chia hết cho 5 => x²-4=5t=>x²=5t+4(2)     (t \(\varepsilonℤ\))

thay vào (1)ta có: 6(x²-4)+5(y²-10)=0 <=> 30t = 5(10-y²) hay 10-y² =6t=>y²=10-6t(3)

từ (2) và (3) mà x^2>=0;y^2>=0=>(2)>=0 và (3)>=0 =>-4/5<=t=<5/3 mà t \(\varepsilonℤ\)nên t\(\varepsilon\){0,1}

TH1:t=0=>x=2,-2;y=-căn10, căn 10

th2:t=1=> x=3,-3,y=2,-2

vậy........................................................................................................