4 tháng 2 2020 lúc 11:29
với mọi giá trị nguyên dương của y đều có thể tìm được mọi giá trị nguyên dương x
=> đề bài có vấn đề
Học tốt!!!!!!
Mình cũng đang mắc câu này T_T
@Linh Linh@ đề đúng mà
Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a>0\right);y^2=b\left(b>0\right)\)
\(4y^4+6y^2-1=x\)
\(\Leftrightarrow4b^2+6b-1=a^2\)
\(\Leftrightarrow16b^2+24b-4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow16b^2+24b+9-4a^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(4b+3\right)^2-4a^2=13\)
\(\Leftrightarrow\left(4b+3-2a\right)\left(4b+3+2a\right)=13\)
Ta có bảng
| 4b+3-2a | 1 | 13 |
| 4b+3+2a | 13 | 1 |
| a | -3 | -3 |
| b | -1 | 1 |
| Nhận | Loại | |
| x | 9 | |
| y | 1 |
Vậy cặp (x;y) nguyên dương cần tìm là (9;1)
