Question

tìm nghiệm nguyên của pt

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

 

 

Answer 1

sao ra x=y đc nhỉ 
pt đã cho có dạng  \(4x^2+8xy+4y^2+1=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2-\left(2xy-1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy-1\right)\left(2x+2y-2xy+1\right)=-1\)
Đến đây lập bảng nhé => được x y

Answer 2

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2.\)

+ x =0; y =0  là nghiệm

+ x y khác  0

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=xy-1\in Z\)

=> x =y 

=> 3x² =x⁴ => x² = 3 loại

Vậy x = y =0 là nghiệm duy nhất