Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công

tìm nghiệm nguyên của phương trình: x ²-2xy+5y ²=y+1

Akai Haruma
12 tháng 2 2022 lúc 23:04

Lời giải:
$x^2-2xy+5y^2=y+1$

$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=y+1-4y^2$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2=(x-y)^2\geq 0$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2\geq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-1\leq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-3\leq -2<0$

$\Leftrightarrow (y-1)(4y+3)<0$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{4}< y< 1$ 

$y$ nguyên nên $y=0$ 

Khi đó: $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$ 

Vậy $(x,y)=(\pm 1,0)$


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Phạm Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
truong trong nhan
Xem chi tiết
Quynh Tran
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
hoanganh nguyenthi
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết