Câu hỏi của Khiêm Nguyễn Gia

Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $3^x+4^x=5^x$

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

$3^x+4^x=5^x\left(1\right)$

Ta thấy : $x=1;pt\left(1\right)\Leftrightarrow3+4=5\left(loại\right)$

$x=2;pt\left(1\right)\Leftrightarrow9+16=25\left(thỏa\right)$

vì $pt\left(1\right):3^x+4^x=5^x$ chỉ có nghiệm $x=2$ và vô nghiệm khi $x>2$ (theo định lý fermat)

Vậy pt (1) chỉ có 1 nghiệm $x=2$Câu trả lời: $3^x+4^x=5^x\left(1\right)$

Ta thấy : $x=1;pt\left(1\right)\Leftrightarrow3+4=5\left(loại\right)$

$x=2;pt\left(1\right)\Leftrightarrow9+16=25\left(thỏa\right)$

vì $pt\left(1\right):3^x+4^x=5^x$ chỉ có nghiệm $x=2$ và vô nghiệm khi $x>2$ (theo định lý fermat)

Vậy pt (1) chỉ có 1 nghiệm $x=2$