Ta có:
\(x^2-6x+14=\left(x-3\right)^2+5>0\)
Vậy đa thức không có nghiệm
\(x^2-6x+14\)
\(=x^2-2.x.3+3^2+14-3^2\)
\(=\left(x-3\right)^2+5\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)
Do đó đa thức trên vô nghiệm .