Question

Tìm nghiệm của đa thức sau :

\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)\)

Answer 1

\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)\)

\(A\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Hoặc \(\Leftrightarrow15x^2+7=0\Leftrightarrow15x^2=-7\Leftrightarrow x^2=\frac{-7}{15}\)(vô lí) 

Vậy \(x=0,x=\frac{1}{2}\)là 2 nghiệm của \(A\left(x\right)\)

Answer 2

\(\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)=0\)

Với \(x-2x^2=0\)

\(\Rightarrow x=2x^2\Rightarrow2x=1\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Với \(15x^2+7=0\Rightarrow15x^2=-7\)

\(x^2=-\frac{7}{15}\)vô lý)

Vậy nghiệm của đa thứ A(x) là \(x=\frac{1}{2}\)

Answer 3

\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right).\left(15x^2+7\right)=0\)

Mà \(15x^2+7>0\)

\(\Rightarrow x-2x^2=0\Rightarrow x^2=\frac{x}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Answer 4

\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)\)

\(=x\left(1-2x\right)\left(15x^2+7\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Loại TH \(15x^2+7=0\)