a, 2 + 4 + 6 + ....... + 2n = 210
= ( 2 +2n ) + ( 4 + 2n - 2 ) + ( 6 + 2n - 4 ) + .... = 210
=> ( 2 + 2n ) + ( 2n + 2 ) + ( 2 + 2n ) + ........ = 210
Số hạng trong tổng là : ( 2n - 2 ) ; 2 + 1= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1 = n - 1 + 1 = n là số
Số cạp 2n + 2 là : n : 2
Tổng là : ( 2n +2 ) . n : 2 = 210
=> n ( n + 1 ) = 210
Vì n và n + 1 là số tự nhiên liên tiếp tích = 210 => n = 14
a ) \(2+4+6+...+2n=210\)
\(=1.2+2.2+2.3+...+2n=210\)
\(=2.\left(1+2+3+...+n\right)=210\)
\(=1+2+3+...+n=210:2\)
\(=1+2+3+...+n=105\)
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)
\(n\left(n+1\right)=210\)
\(n\left(n+1\right)=14.15\)
\(\Rightarrow n=14\)
b ) 1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
2.(1 + 2 + 3 + ... + n) = 210
2.(1 + n).n:2 = 210
(1 + n).n = 15.14
=> n = 14
Vậy n = 14
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225
\(\left(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1\right).\left[\left(2n-1\right)+1\right]:2=225\)
\(\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)
\(\left(n-1+1\right).n=225\)
\(n^2=225\)
\(n^2=15^2\)
=> n = 15
Vậy n = 15
