Question

Tìm n thuộc Z sao cho phân số sau có giá trị là số nguyên

A= n-5/n-7

B= n+5/n-5

chú ý / là phần nha

Answer 1

\(A=\frac{n-5}{n-7}=\frac{n-7+2}{n-7}=\frac{n-7}{n-7}+\frac{2}{n-7}=1+\frac{2}{n-7}\)

=> n-7 \(\in\) Ư(2) = {-1,-2,1,2}

Ta có bảng :

n-7	-1	-2	1	2
n	6	5	8	9

Vậy n = {5,6,8,9}

\(B=\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5+10}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)

=> n-5 \(\in\) Ư(10) = {-1,-2,-5,-10,1,2,5,10}

Ta có bảng :

n-5	-1	-2	-5	-10	1	2	5	10
n	4	3	0	-5	6	7	10	15

Vậy n = {-5,0,3,4,6,7,10,15}