Question

tìm n thuộc z để phân số 2n + 7 phần n + 1 tối giản

Answer 1

Gọi \(d=ƯC\left(2n+7;n+1\right)\) với d nguyên dương

\(\Rightarrow2n+7-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5⋮d\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=5\end{matrix}\right.\)

Để phân số đã cho tối giản \(\Rightarrow d\ne5\)

\(\Rightarrow n+1⋮̸5\)

\(\Rightarrow n+1\ne5k\)

\(\Rightarrow n\ne5k-1\)

Vậy để phân số đã cho tối giản thì \(\left\{{}\begin{matrix}n\in Z\\n\ne5k-1\end{matrix}\right.\)