Question

tìm n thuộc z để cho các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên: -12/n; 15/n-2; 8/n+1

Answer 1

Để \(-\frac{12}{n}\) là số nguyên thì n∈Ư(12)

=>n∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}(1)

Để \(\frac{15}{n-2}\) là số nguyên thì n-2∈Ư(15)

=>n-2∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{3;1;5;-1;7;-3;17;-13}(2)

Để \(\frac{8}{n+1}\) là số nguyên thì n+1∈Ư(8)

=>n+1∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n∈{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9}(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n∈{1;-3;3}