Question

Tìm n thuộc N:

a,  n+8 chia hết cho n-1

b,  2xn +5 chia hết cho n

c,  n-8 chia hết cho n+2

Giúp mình với :(

Answer 1

a) n - 8/n - 1 = n - 1 - 7/n - 1 = n - 1/n - 1 - 7/n + 1

= 1 - 7/n + 1.

Vì 1 là số tự nhiên nên -7 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc ước của -7

=> n + 1 = {-7;-1;1;7}

=> n = {-8;-2;0;6}.

Mà n là số tự nhiên => n = {1;7}

b) 2n + 5/n = 2n/n + 5/n = 2 + 5/n

Vì 2 là số tự nhiên nên  5 chia hết cho n

=> n = {1;5}

c) n - 8/n + 2 = n + 2 - 10/n + 2 = n + 2/n + 2 - 10/n + 2

= 1 - 10/n + 2

Vì 1 là số tự nhiên nên -10 chia hết cho n + 2

=> n + 2 = {1;10}

=> n = {-1;8}

Mà n thuộc N => n = 8.

Answer 2

a) n - 8/n - 1 = n - 1 - 7/n - 1 = n - 1/n - 1 - 7/n + 1

= 1 - 7/n + 1.

Vì 1 là số tự nhiên nên -7 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc ước của -7

=> n + 1 = {-7;-1;1;7}

=> n = {-8;-2;0;6}.

Mà n là số tự nhiên => n = {1;7}

b) 2n + 5/n = 2n/n + 5/n = 2 + 5/n

Vì 2 là số tự nhiên nên  5 chia hết cho n

=> n = {1;5}

c) n - 8/n + 2 = n + 2 - 10/n + 2 = n + 2/n + 2 - 10/n + 2

= 1 - 10/n + 2

Vì 1 là số tự nhiên nên -10 chia hết cho n + 2

=> n + 2 = {1;10}

=> n = {-1;8}

Mà n thuộc N => n = 8.

P/s tham khảo nha

Answer 3

a)

\(n+8⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+9⋮n-1\)

\(\Rightarrow9⋮n-1\)(vì n-1 chia hết cho n-1)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=3\Rightarrow n=4\)

\(n-1=9\Rightarrow n=10\)

Vậy \(n\in\left\{2;4;10\right\}\)

b)

\(2n+5⋮n\)

\(\Rightarrow5⋮n\)(vì 2n chia hết cho n)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;5\right\}\)