Question

Tìm n thuộc N 

a) 8n + 193 chia hết cho 4n + 3

b) 15 chia hết cho 2n + 3

c) 2n + 8 chia hết cho n + 2

trình bày cách làm nha

Answer 1

a) Ta có : 8n + 193 = ( 8n + 6 ) + 187 = 4 . ( 4n + 3 ) + 187

vì 4 . ( 4n + 3 ) \(⋮\)4n + 3 nên để 8n + 193 \(⋮\)4n + 3 thì 187 \(⋮\)4n + 3

\(\Rightarrow\)4n + 3 \(\in\)Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }

Lập bảng ta có :

4n+3	1	11	17	187
n	-1/2(loại)	2	7/2(loại)	46

Vậy n \(\in\){ 2 ; 46 }

còn lại tương tự

Answer 2

a. 8n+196 chia hết cho 4n+3

=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3

=> 2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3 thuộc Ư(187) và n là số tự nhiên

=> 4n+3 thuộc {1;11;17;187}

•4n+3=1=> n ko là số tự nhiên

• 4n+3=11=> n=2

•4n+3=17=> n ko là số tự nhiên

•4n+3=187=> n=46

Vậy n=2 hoặc n=46

b. 15 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(15) 

=> 2n+3 thuộc {1;3;5;15}

•2n+3=1=> n ko là số tự nhiên

•2n+3=3=> n=0

•2n+3=5=> n=1

•2n+3=15=> n=6

Vậy n thuộc {0;1;6}

c. 2n+8 chia hết cho n+2

=> 2(n+2)+4 chia hết cho n+2

=> 4 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc {1;2;4}

•n+2=1=> n ko là số tự nhiên

• n+2=2=>n=0

• n+2=4=> n=2

Vậy n=0 hoặc n=2