Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
My Name is Naruto
Tìm n để

           a,   23n chia het cho n-1

           b,  \(n^2+n+2\) chia hết cho \(n+3\)

Nguyễn Anh Kim Hân
14 tháng 7 2016 lúc 16:38

a) \(\frac{23n}{n-1}=\frac{23n-23+23}{n-1}=\frac{23\left(n-1\right)+23}{n-1}=23+\frac{23}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(23\right)\Rightarrow n-1\in\left\{-23;-1;1;23\right\}\Rightarrow n\in\left\{-22;0;2;24\right\}\)

b) \(\frac{n^2+n+2}{n+3}=\frac{n^2+3n-2n-6+8}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)-2\left(n+3\right)+8}{n+3}=n-2+\frac{8}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(8\right)\Rightarrow n+3\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-11;-7;-5;-4;-2;-1;1;5\right\}\)

Mai Ngọc
14 tháng 7 2016 lúc 16:27

a) Ta có:

23n  chia hết cho n-1

=> 23n - 23 + 46 chia hết cho n - 1

=> 46 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(46) = {-1; 1; -2; 2; -23; 23; -46; 46}

=> n thuộc { 0; 2; -1; 3; -22; 24; -45; 47}

Vậy n thuộc { 0; 2; -1; 3; -22; 24; -45; 47}


Các câu hỏi tương tự
Cherry Rơi Lệ
Xem chi tiết
nguyen hoai phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trang
Xem chi tiết
Hà Như Thuỷ
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hà
Xem chi tiết