Question

tìm n biết n^2 +7 chia hết cho n+1

Answer 1

Dễ ợt
\(\frac{n^2+7}{n+1}=\frac{n^2-1+8}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)+8}{n+1}=n-1+\frac{8}{n+1}\)

Để n^2+7 chia hết cho n+1 thì n+1 thuộc Ư(8)

Ta có bảng:

n+1	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
n	0	-2	1	-3	3	-5	7	-9

Vậy n\(\in\){-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}

Answer 2

(2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâỵ  n={0;4) thì 2n+7 chia hêt cho n+1