\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=aaa\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=111a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=37\cdot3\cdot2\cdot a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=37\cdot6a\)
Dễ thấy \(\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=37\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=\frac{37}{6}\end{cases}}\)
Mà a là số tự nhiên nên a=6
\(\Rightarrow n=36\)