Question

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được một số gấp 7 lần số đó. Cần lời giải chi tiết ạ

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).

Số sau khi viết chữ số \(0\)vào giữa hai chữ số là \(\overline{a0b}\).

Ta có: \(\overline{a0b}=\overline{ab}\times7\)

\(\Leftrightarrow100\times a+b=70\times a+7\times b\)

\(\Leftrightarrow30\times a=6\times b\)

\(\Leftrightarrow5\times a=b\)

suy ra \(a=1,b=5\).

Vậy số cần tìm là \(15\).

Answer 2

Số cần tìm là \(\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\overline{a0b}:\overline{ab}=7\)

nói cách khác 

\(\overline{a0b}=\overline{ab}\cdot7\)

\(\Leftrightarrow100\cdot a+b=70\cdot a+7\cdot b\)

30*a=36*b

suy ra: 5*a=1

nên a=1,b=5

vậy số cần tìm là 15