Question

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được thương là 15 dư 2

Answer 1

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có:

ab : (a - b) = 15 (dư 2)

=> ab = 15 x (a - b) + 2

=> 10 x a + b = 15 x a - 15 x b + 2

=> b + 15 x b - 2 = 15 x a - 10 x a

=> 16 x b - 2 = 5 x a

=> 2 x (8 x b - 1) = 5 x a

=> 2 x (8 x b - 1) chia hết cho 5

Do 2 không chia hết cho 5 => 8 x b - 1 chia hết cho 5

Mà b là chữ số => 8 x b - 1 < 79 và 8 x b - 1 lẻ

=> 8 x b - 1 thuộc {5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45 ; 55 ; 65 ; 75}

=> 8 x b thuộc {6 ; 16 ; 26 ; 36 ; 46 ; 56 ; 66 ; 76}

Mà 8 x b chia hết cho 8 => 8 x b thuộc {16 ; 56}

+ Với 8 x b = 16 => b = 2, ta có: 2 x 15 = 5 x a

=> 30 = 5 x a => a = 6. Ta có số 62

+ Với 8 x b = 56 => b = 7, ta có: 2 x 55 = 5 x a

=> 110 = 5 x a => a = 22, vô lí vì a là chữ số

Vậy số cần tìm là 62

Ủng hộ mk nha ^_-

Answer 2

Nhanh nha tớ cần gấp

Answer 3

Soyeon làm được nhưng lớp 5 chưa học các kí hiệu về tập hợp nên chưa được dùng đâu nhé!