Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Trọng An

Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số
của nó thì được 2000.
 

 

Akai Haruma
12 tháng 6 2021 lúc 1:17

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$ với $a,b,c,d\in\mathbb{N}; a,b,c,d\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{abcd}+a+b+c+d=2000(*)$

Suy ra $\overline{abcd}<2000$

Suy ra $a<2$. Do đó $a=1$

Thay vô $(*)$ ta có: $\overline{1bcd}+1+b+c+d=2000$

$1000+100\times b+10\times c+d+1+b+c+d=2000$

$101\times b+11\times c+2\times d=999$

Nếu $b=8$ thì $11\times c+2\times d=191$. Mà $11\times c+2\times d$ lớn nhất bằng $11\times 9+2\times 9=117$ nên vô lý.

Nếu $b<8$ thì $11\times c+2\times d$ càng lớn hơn $191$, càng vô lý.

Do đó $b=9$

Khi ấy: $11\times c+2\times d=90$

Nếu $c=6$ thì $2\times d=24$. Điều này vô lý do $2\times d$ lớn nhất bằng $18$

Nếu $c<6$ thì $2\times d$ càng lớn hơn $24$, càng vô lý.

Do đó $c=7,8,9$. Thay vào ta tìm được $d=1$ khi $c=8$.

Vậy số cần tìm là $1981$


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Tui Yêu Hắn
Xem chi tiết
Đỗ Khánh Vân
Xem chi tiết
Lê Nhật Tân
Xem chi tiết
Kurosaki Ichigo
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
thảo nguyễn phương
Xem chi tiết
Phạm Trà Mi
Xem chi tiết
Kayano Kaede
Xem chi tiết