Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số, cấu trúc thi chuyên, thi hsg, hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm giạng này như sau:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau ta được số mới là: \(\overline{ba}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=45\)
a x 10 + b - b x 10 - a = 45
a x (10 - 1) - b x (10 - 1)= 45
a x 9 - b x 9 = 45
9 x (a - b) = 45
9 x (a - b) = 45
a - b = 45 : 9
a - b = 5 (1)
Vì tổng của các chữ số hơn hiệu các chữ số là 4 đơn vị nên tổng các chữ số là:
a + b = 5 + 8
a + b = 13 (2)
Từ (1) ta có: a = b + 5
Thay a = b + 5 vào (2) ta có:
b + 5 + b = 13
b x 2 + 5 = 13
b x 2 = 13 - 5
b x 2 = 8
b = 8 : 2
b = 4
a = 4 + 5 = 9
Thay a = 9; b = 4 vào \(\overline{ab}\) ta có: \(\overline{ab}\) = 94
Kết luận số cần tìm là 94
