Question

Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3.

Answer 1

gọi số đó là abc

Theo bài ra ta có :abc chia hết cho 18<=>abc chia hết cho 9

<=>(a+b+c) chia hết cho 9 (1)

Ta có :1 <= a+b+c <= 27(2)

Từ (1);(2)=>a+b+c=9 hoặc a+b+c=18 hoặc a+b+c=27 (3)

Mà a/1=b/2=c/3 (theo đề)

theo t/c dãy tỉ số = nhau:

a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/6 (4)

từ (3);(4)

=>a+b+c=18(18 chia hết cho 6)

=>a/1=b/2=c/3=18/6=3

=>a=3;b=6;c=9

Mà abc chia hết cho 18

=>abc=396 hoặc abc=936