Question

Tìm một số có 2 chữ số biết số đó chia cho hiệu các chữ số của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được thương là 18 dư 4.

Answer 1

Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có:

ab : (a - b) = 18 ( dư 4)

=> ab - 4 = 18 x ( a - b)

10 x a + b - 4 = 18 x a - 18 x b

b + 18 x b = 18 x a - 10 x a + 4

19 x b = 8 x a + 4

19 x b = 4 x ( 2a + 1) => 19 x b chia hết cho 4, mà 19 không chia hết cho 4 nên b chia hết cho 4

Do a là chữ số, a khác 0 nên 4 < 4 x ( 2a + 1) < 84

=> 4 < 19 x b < 84

=> 0 < b < 5

=> b = 4

=> 2a + 1 = 19 => 2a = 18 => a = 9

Vậy số cần tìm là 94

Answer 2

Gọi số cần tìm là ab ta có

18x(a-b)+4=ab (phá ngoặc rút gon ta được)

8xa + 4 = 19xb

+ Do 8xa + 4 là 1 số chẵn nên 19xb cũng là số chẵn => b chẵn

+ Do a<=9 nên 8a+4 <=8x9 + 4 =76

Với b=2 => 8xa +4 = 38 => a = (38-4):8=34:8 lẻ => loại

Với b=4 => 8xa + 4 = 76 => a=9

Số cần tìm là 94