Question

Tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm số 0 vào giữa ta được một số có 3 chữ số gấp 9 lần số đã cho?

Answer 1

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0).

Theo bài ra ta có:

a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu)

<=> 100a + b = 9.(10a + b)

<=> 100a + b = 90a + 9b

<=> 10a = 8b

<=> 5a = 4b. (1)

Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5.

Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5.

Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4.

Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 45

Answer 2

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0).

Theo bài ra ta có:

a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu)

<=> 100a + b = 9.(10a + b)

<=> 100a + b = 90a + 9b

<=> 10a = 8b

<=> 5a = 4b. (1)

Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5.

Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5.

Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4.

Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 45

Answer 3

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0).

Theo bài ra ta có:

a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu)

<=> 100a + b = 9.(10a + b)

<=> 100a + b = 90a + 9b

<=> 10a = 8b

<=> 5a = 4b. (1)

Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5.

Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5.

Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4.

Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 45

Answer 4

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0).

Theo bài ra ta có:

a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu)

<=> 100a + b = 9.(10a + b)

<=> 100a + b = 90a + 9b

<=> 10a = 8b

<=> 5a = 4b. (1)

Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5.

Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5.

Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4.

Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 45

Answer 5

Gọi số phải tìm là ab (có gạch đầu) (a, b là các chữ số, a khác 0).

Theo bài ra ta có:

a0b (gạch đầu) = 9. ab (gạch đầu)

<=> 100a + b = 9.(10a + b)

<=> 100a + b = 90a + 9b

<=> 10a = 8b

<=> 5a = 4b. (1)

Do 5a chia hết cho 5 => 4b chia hết cho 5 mà (4;5) = 1 => b chia hết 5.

Mà a khác 0 => b khác 0 => b = 5.

Thay b = 5 vào (1) ta được a = 4.

Thử lại: 45 x 9 = 405. (thỏa mãn)

Vậy số phải tìm là 45