Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Phương Nguy...

 

 

Tìm một số biết lấy số đó chia 10 dư 3, chia 12 dư 5, chia 15 dư 8, chia hết cho 19

 

 

Akai Haruma
22 tháng 11 2023 lúc 20:23

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Ta có:

$a-3\vdots 10; a-5\vdots 12; a-8\vdots 15$

$\Rightarrow a-3+10\vdots 10; a-5+12\vdots 12; a-8+15\vdots 15$

$\Rightarrow a+7\vdots 10,12,15$

$\Rightarrow a+7=BC(10,12,15)$

$\Rightarrow a+7\vdots BCNN(10,12,15)$

$\Rightarrow a+7\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-7$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a=60k-7\vdots 19$

$\Rightarrow 60k-7-57k\vdots 19$

$\Rightarrow 3k-7\vdots 19$

$\Rightarrow 3k+12\vdots 19\Rightarrow 3(k+4)\vdots 19$

$\Rightarrow k+4\vdots 19$ nên $k=19m-4$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=60k-7=60(19m-4)-7=1140m - 247$ với $m$ là stn.


Các câu hỏi tương tự
Đức Ngiêm
Xem chi tiết
Phạm Đức Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Huyền Anh
Xem chi tiết
TrầnThanh Thảo
Xem chi tiết
Miku
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Hưng
Xem chi tiết
PHAM THI THAO NGUYEN
Xem chi tiết
Thanh Phương
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Tien
Xem chi tiết