ta có : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{2}{5}\)
=> giá trị một phần là : 175 :( 2 + 5 ) = 25
=> a = 25 * 2 = 50
=> b = 175 - 50 =125
vậy số cần tìm là ......... bạn tự làm
Tìm 1 phân số bằng phân số 2/5 vậy ta có thể hiểu tỉ số của 2 số là 2/5, tử số là số bé, mẫu số là số lớn và tử số bằng 2 phần, mẫu số bằng 5 phần. Ta đưa bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ:
Ta có sơ đồ: (Tự vẽ)
Tử số (2 phần):......................
Mẫu số(5 phần):.................................
Tử số là:
175 : ( 2 + 5 ) x 2 = 50
Mẫu số là:
175 - 50 = 125
Vậy phân số đó là phân số 50/125
Đáp số:...............
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\); Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\) và a + b = 175
Ta sẽ c/m: Nếu \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{x+y}{y+z}\)
Thật vậy,đặt \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=k\Rightarrow x=ky;y=kz\)
Ta có: \(\frac{x+y}{y+z}=\frac{ky+kz}{y+z}=\frac{k\left(y+z\right)}{1\left(y+z\right)}=k\left(=\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\right)^{\left(đpcm\right)}\)
Áp dụng vào,ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{175}{7}=25\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25.2=50\\b=25.5=125\end{cases}}\)
