Question

tim moi so nguyen to thoa man  x^2-2y^2=1

Answer 1

x²-2y²=1

<=>x²-1=2y²

<=>(x-1)(x+1)=2y²=y.2y

TH1:(x-1)(x+1)=2y²

=>x-1=2 và x+1=y²

=>x=3 và x+1=y²=>y²=3+1=4=>y=2 (loại y=-2 vì -2 ko là số nguyên tố)

TH2:(x-1)(x+1)=y.2y

=>x-1=y và x+1=2y

=>x=y+1 (*) và x+1=2y

Từ x+1=2y,kết hợp với (*)=>(y+1)+1=2y=>y+2=2y=>2y-y=2=>y=2

khi đó x=2

Vậy cặp số nguyên tố (x;y) duy nhất thỏa mãn đề bài là (3;2)