tìm mọi cặp số nguyên dương (M;N) thỏa mãn tất cả các điều kiện:
1) M và N là những số nguyên dương có bốn chữ số;
2) M và N là những số chính phương;
3) Chỉ có hai cặp số tương ứng ở cùng một vị trí của M và N bằng nhau;
4) Với các chữ số còn lại, chữ số của M lớn hơn chữ số tương ứng cùng vị trí của N là 1 đơn vị
Ví dụ (M;N)=(2601;2500)
tìm tất cả các cặp số chính phương m,n có 4 chữ số sao cho 2 chữ số của m cũng là 2 chữ số của n ở vị trí tương ứng và 2 chữ số còn lại của m nhỏ hơn n 1 đơn vị
Bài 4: Tìm số dư của phép chia cho 9. CHIA9.PAS Cho một số nguyên dương N có M chữ số. Yêu cầu: Tìm số dư của phép chia số N cho 9. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản CHIA9.INP, có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương M là số lượng chữ số của số N (1 ≤ M ≤ 100). - Dòng 2: Ghi M chữ số của số N, các chữ số được ghi liền nhau. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản CHIA9.OUT, theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương Q, là số dư tìm được. Ví dụ: CHIA9.INP CHIA9.OUT 5 74283 6
Bài 5: Tìm số sát sau - SOSATSAU.PAS Cho số tự nhiên A có N chữ số. Hãy hoán vị các chữ số trong A để thu được số B thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: - B lớn hơn A. - B nhỏ nhất. Dữ liệu vào: Cho trong file SOSATSAU.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số N là số lượng chữ số của A (0a[i-1]. Do đoạn cuối giảm dần, điều này thực hiện bằng cách tìm từ cuối dãy lên đầu gặp chỉ số k đầu tiên thỏa mãn a[k]>a[i-1] (có thể dùng tìm kiếm nhị phân) - Đảo giá trị a[k] và a[i-1] - Lật ngược thứ tự đoạn cuối giảm dần (từ a[i] đến a[k]) trở thành tăng dần + Nếu không tìm thấy tức là toàn dãy đã sắp xếp giảm dần, đây là hoán vị cuối cùng.
Bài 2. MẬT KHẨU. Cu Tí thường xuyên tham gia thi lập trình trên mạng. Vì đạt được thành tích cao nên Tí được gửi tặng một phần mềm diệt virus. Nhà sản xuất phần mềm cung cấp cho Tí một mã số là một dãy gồm các bộ ba chữ số ngăn cách nhau bởi dấu chấm và có chiều dài không quá 255 (kể cả chữ số và dấu chấm). Để cài đặt được phần mềm, Tí phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là một số nguyên dương M được tạo ra bằng cách tính tổng giá trị các bộ ba chữ số trong dãy mã số, các bộ ba này được đọc từ phải sang trái. - Yêu cầu: Cho biết mã số của phần mềm, hãy tìm mật khẩu của phần mềm đó. - Dữ liệu vào: Cho từ tệp văn bản có tên BL2.INPgồm một dòng chứa xâu ký tự S (độ dài xâu không quá 255 ký tự) là mã số của phần mềm. - Kết quả: Ghi ra tệp văn bản có tên BL2.OUTgồm một số nguyên là mật khẩu tìm được. MK.INP MK.OUT 123.234 257
Bài 6: Biến đổi số BIENDOI.PAS Cho một số nguyên dương M có K chữ số (0 < M; 1 ≤ K ≤ 200). Người ta thực hiện biến đổi số M bằng cách xóa đi trong M các chữ số 0 và sau đó sắp xếp các chữ số còn lại theo thứ tự không giảm của giá trị từng chữ số. Gọi số nguyên dương N là số thu được sau khi thực hiện biến đổi số M. Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương N. Dữ liệu vào: Nhập vào từ tệp biendoi.inp số M Dữ liệu ra: Ghi ra tệp biendoi.out số N Ví dụ: M=3880247 N=234788
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) thỏa mãn 6m + 2n + 2 là số chính phương.
Bài 1: Giải khuyến khích `KK.PAS
Một vé số đạt giải khuyến khích nếu các chữ số trên vé chỉ sai một số so với giải đặc biệt. Viết chương trình kiểm tra một số có đạt giải khuyễn khích không ?
Dữ liệu vào: dòng 1: ghi số n n có 10 chữ sô là số trúng giải đặc biệt;
dòng 2: ghi số m có 10 chữ số là số cần kiểm tra.
Dữ liệu ra: đếm và liệt kê ra các giải
KK.INP KK.OUT
0912572627 1
0912252627 0812572627
0812572627
BÀI 2Trong quá trình học l p trình và thu t toán đa số trong chúng ta đã từng nghe tới và làm các bài t p về các số b b n friend numbers . ác số b b n n m là hai số nguyên mà tổng ước số của n bằng m và tổng các ước của m bằng n ví dụ như cặp số b b n nh nhất là 220 và 284. Yêu cầu: Tìm và viết ra tất cả các số b n b trong khoảng từ a đến b 0 < a; b < 108 ). Nếu không tìm thấy thì in ra kết quả 0. bài 3:Người ta định nghĩa một số nguyên dương N được gọi là số đẹp nếu N thoả mãn một trong hai điều kiện sau: - N bằng 9 - Gọi f N là tổng các chữ số của N thì f N cũng là số đẹp ho số nguyên dương N N < = 10100 hãy kiểm tra xem N có phải là số đẹp không? Ví dụ : 36 là số đẹp Nếu N là số đẹp thì in ra “Yes”; không là số đẹp thì in “No”
Với mỗi số nguyên dương n, ta kí hiệu d(n) là số các ước nguyên dương của n và s(n) là tổng tất cả các ước nguyên dương đó. Ví dụ, d(2018) = 4 vì 2018 có (và chỉ có) 4 ước nguyên dương là 1; 2; 1009; 2018 và s(2018) = 1 + 2 + 1009 + 2018 = 3030. Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho s(x) . d(x) = 96
1. Một đa giác có n cạnh trong đó có một cạnh có độ dài bằng 1, độ dài các đường chéo là các số nguyên. Tìm tất cả các giá trị n có thể
2. Tì số nguyên dương lớn nhất sao cho sau khi gạch bỏ một số các chữ số của nó thì những chữ số còn lại (giữ nguyên) tạo thành một số không chia hết cho 11
Gọi S(n) và P N(n) là tổng các chữ số và tích các chữ số của số nguyên dương n. VD S(23) = 5 và P(23) = 6. Gỉa sử N là 2 chữ số sao cho N = S(N) + P(N). Hỏi chữ số hàng đơn vị của N bằng bao nhiêu?
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1.
2. Cho phương trình: x2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1)
+ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
+ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.
