Question

  Tìm m;n là số tự nhiên biết:    2^m+2ⁿ=2^m+n

Answer 1

\(2^m+2^n=2^{m+n}=>2^m+2^n-2^{m+n}=0=>2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)

<=>(2^n-1)(2^m-1)=1

<=>2^n-1=1  =>2^n=2=>n=1

hoặc 2^m-1=1=>2^m=2=>m=1

vậy m=n=1