Question

Tìm min:

\(C=x^2-4x+16\)

\(D=2x^2+9y^2-6xy-8x-12y+2018\)

Answer 1

C = x² - 4x + 16
   = (x² - 4x + 4) + 12
   = (x - 2)² + 12

Vậy C_min = 12 (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+12\ge12\))

Còn D mình không biết cách làm

Answer 2

Thôi em làm luôn nha:)

\(D=\left(x^2-2.x.3y+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+x^2-2.x.6+36+1978\)

\(=\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right).2+2^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\ge1978\)

Đẳng thức xảy ra x =6, y = 8/3