GTNN :\(C=\frac{2x^2+2x+2}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=1+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge1\)
GTLN :\(C=\frac{2x^2+2x+2}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=3-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le3\)
Tìm giá trị max và min
a, \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
b, \(C=\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
c, \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
e, \(E=\frac{4x^2-4x+1}{x^2}\)
f, \(F=\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right).\left(x+6\right)\)
Trình bày cách lm nữa nha . chỉ có câu a là giá max thôi còn lại min hết nha
Tìm min, max của \(A=\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}\)
Min:
\(A=\frac{x^4+1+2x^2-2x^2}{x^4+2x^2+1}=1-\frac{2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\)
Nhận xét: \(\frac{2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge0\)
=> \(1-\frac{2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge1\)
Dấu = <=> x=0
Max:
Đặt x2=a
Đặt x-1=y
Đặt 1/y=z
Câu này nâng cao lắm, chắc mình chưa cần giải đâu.
Ra Min=1/2 <=>x=1
1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2
2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+8
2: tìm min max: P=6x-8/x^2+9
3: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+6
4 tìm min A= x^6+512/x^2+8
5 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+22
6 tìm min A= x^2-4x+1/x^2
7 tìm max A= x/(x+10)^2
8 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/y
Mọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
baif1.choa>b>c>0
tìm MInP=\(a+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)c}\)
bài 2 tìm MIn,Max của
y=\(\frac{x+1}{x^2-x+1}\)
bài 3CMR với mọi số nguyên n>1ta đều có
\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}>1\)
hello mọi người, lại là mình đây! Chúc mọi người một ngày tốt lành! Hôm nay, mình có một bài toán khó rất muốn hỏi mọi người. Giúp mình nha! Cảm ơn mọi người nhiều lắm! :)
Bài tâp: Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào biến x: \(\frac{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}{x^2y^2+1\left(x^2+y\right)\left(1+y\right)}\)
a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)
b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)
c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
d) Tìm min \(R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
cho x>0 , y>0 , x+y =2012
a) Tìm Max \(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b) Tìm Min \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)
Cho \(x;y\ge0\)\(.\)Tìm Min và Max
\(A=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}\)
Tìm min, max:
A= \(\frac{^{x^4+1}}{\left(x^2+1\right)^2}\)
