Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\) . Tìm MAX của :
A= \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ac+a^2}}\)
Cho a, b, c > 0 và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\dfrac{1}{3}\) .
Tìm MAX : A= \(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab}\)
+) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+2b+3c=3
CM: \(\sqrt{\dfrac{2ab}{2ab+9c}}+\sqrt{\dfrac{2bc}{2bc+a}}+\sqrt{\dfrac{ac}{ac+2b}}\le\dfrac{3}{2}\)
+) Cho a,b,c >0 và a+b+c≤3
Tìm min P\(=\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}\)
\(a,b \text{ là các số thực không âm sao cho }1\le a ,b\le2 \text{Tìm Min,Max} P=\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2}}\)
a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm min \(P=\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}+\dfrac{1}{c^2+1}\)
24 tháng 11 2021 lúc 21:39
1. Cho a,b >0
Tìm min: Q= \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
2. Cho a,b,c >0 và a+b+c ≤ 1
Tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
2 tháng 12 2021 lúc 4:50
1. Cho a,b >0; a+b ≤ 1
Tìm min \(N=ab+\dfrac{1}{ab}\)
2. Cho a,b,c >0 t/m: a+b+c ≥ 6
Tìm min \(P=5a+6b+7c+\dfrac{1}{a}+\dfrac{8}{b}+\dfrac{27}{c}\)
3. Cho a,b,c ∈ \(\left[-1;2\right]\) và \(a^2+b^2+c^2=6\)
\(CM:\) a+b+c ≥ 0
23 tháng 5 2023 lúc 17:25
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b2 + c2 ≤ a2. Tìm Min:\(M=\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
8 tháng 4 2022 lúc 16:04
Cho a ; b ; c > 0 ; ab + bc + ac = 1
Tìm max : \(\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}-\dfrac{1}{c^2+1}\)