Question

Tim Min \(A=\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)

Dau tien ta chung minh BDT \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\)

That vay 2 ve luon duong nen \(\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)^2\ge\left(\sqrt{A+B}\right)^2\)

<=> \(A+B+2\sqrt{AB}\ge A+B\)

<=> \(2\sqrt{AB}\ge0\) (dieu nay dung vi A va B luon duong hoac bang 0)

<=> \(AB\ge0\) day la dau bang cua BDT

Ap dung, ta co: \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\ge\sqrt{x+2-x}=\sqrt{2}\)

Dau bang <=> \(x\left(2-x\right)\ge0\)

*TH1: \(x\ge0;2-x\ge0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

*TH2: \(x\le0;2-x\le0\Leftrightarrow0\le x;x\ge2\Leftrightarrow x\in\)rong

Vay \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\ge\sqrt{2}\Leftrightarrow0\le x\le2\)

 

 

Answer 1

khỏi cần

ta có \(A^2=2+2\sqrt{x\left(2-x\right)}\ge2\)

dấu = xảy ra khi x=4

Answer 2

nhanh hơn nhìu nha

Answer 3

Đây chắc là đăng cả lời giải để mấy bạn không biết làm chép luôn.Hay thật

Answer 4

Cach day ko dung roi, dau bang xay ra thi ban phai chung minh dc moi duoc cong nhan

Answer 5

Dau bang la x=4 thi \(\sqrt{2-x}=\sqrt{-2}\) rat vo li

Answer 6

nhầm,,,,x=2 hoặc 0

Answer 7

Ket qua van thieu , voi x=1,1 cung dung

Answer 8

Theo li thuyet la nhu vay la dung

Answer 9

uk mong là câu này ko bị cho vào vớ vẩn

min bài này ra 2 chứ ko fai căn 2 nhé vs lại bài này dấu = khi x=1 là tm

Answer 10

Minh nham, dau bang xay ra <=> AB=0 <=> A=0 hoac B=0

Answer 11

Anh Thang lam la Max ma

Answer 12

hửm tui nhớ ko lầm là Min=2 ms đúng mà >.<