Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) \(\forall x\in R\), \(x^2-x+1>0\)
b) \(\exists n\in N\), (n +2) (n+1 ) = 0
c) \(\exists x\in Q\), \(x^2=3\)
d) \(\forall n\in N\), \(2^n\ge n+2\)
Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x \(\in R\). Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng?
a) P(x): " \(x^2-5x+4=0\) "
b) P(x): " \(x^2-5x+6=0\) "
c) P(x): " \(x^2-3x>0\) "
d) P(x): "\(\sqrt{x}>x\) "
e) P(x): " 2x+ 3<7 "
f) P(x): " \(x^2+x+1>0\) "
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) \(\forall x\in R\), x > 1 => \(\dfrac{2x}{x+1}< 1\)
b) \(\forall x\in R\), x >1 = > \(\dfrac{2x}{x+1}>1\)
c) \(\forall x\in N\), \(x^2\) chia hết cho 6 = > x chia hết cho 6
d) \(\forall x\in N\), \(x^2\) chia hết cho 9 => x chia hết cho 9
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) \(\forall x\in R\)
, \(x^2\) chia hết cho 6 => x chia hết cho 6
d) \(\forall\in N\), \(x^2\) chia hết cho 9 => x chia hết cho 9
Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) \(\exists x\in Q\), \(4x^2-1=0\)
b) \(\exists n\in N\), \(n^2+1\) chia hết cho 4
c) \(\exists x\in R\), \(\left(x-1\right)^2\ne x-1\)
d) \(\forall n\in N\), \(n^2>n\)
e) \(\exists n\in N\), n(n+!) là một số chính phương
Cho 2 tập hợp: A = { x ∈ R | | x | > 4 } , B = { x ∈ R | − 5 ≤ x − 1 < 5 } , chọn mệnh đề sai
A. A ∩ B = ( 4 ; 6 )
B. B∖A = [−4;4]
C. R ∖ ( A ∩ B ) = ( − ∞ ; 4 ) ∪ [ 6 ; + ∞ )
D. R ∖ ( A ∪ B ) = ∅
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 = 7 ; b) 4 + x = 3;
c) x + y > 1 ; d) 2 - √5 < 0
Cho hai tập hợp E = {x ∈ R: f(x) = 0}; F = {x ∈ R: g(x) = 0}; H = { x ∈ R: f(x)2 + g(x)2 = 0}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. H = E ∪ F.
B. H = E ∩ F.
C. H = E \ F.
D. H = F \ E.