gọi a+b+c+ac+cb+ab/a2+b2+c2 là P .
Từ giả thiết a+b+c=6 ta có:
(a+b+c)^2 = 36=a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) =P+ab+ac+bc
Hay P=36−ab−bc−ca
Vậy GTLN của P tương đương với GTNN của ab+bc+ca
Không mất tính tổng quát giả sử a là số lớn nhất trong a,b,c
Thì a+b+c=6 ≤ 3a , do đó 4 ≥ a ≥ 2
Lại có: ab + bc + ca ≥ ab + ca = a(b+c) = 6(6−a) ≥ 8 với 4 ≥ a ≥ 2
Do đó GTNN của ab+bc+ca=8, khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)
Vậy GTLN của P là 36−8=28 khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)
giá trị lớn nhất của a+b+c+ac+cb+ab/a2+b2+c2 khi a+b+c=6,a,b,c>0 là 28
giải ra cho mình đc ko
