Question

Tìm m để \(\sqrt{\left(1+2x\right)\left(3-x\right)}>m+2x^2-5x+3\) có nghiệm với \(\forall x\in\left[-\frac{1}{2};3\right]\)

Nguyễn Việt Lâm bài nữa ạ :3

Answer 1

\(\Leftrightarrow-2x^2+5x+3+\sqrt{-2x^2+5x+3}-6>m\)

Đặt \(\sqrt{-2x^2+5x+3}=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge0\\t=\sqrt{-2x^2+5x+3}=\sqrt{\frac{49}{8}-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2}\le\frac{7\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t\in\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\)

BPT trở thành: tìm m để \(f\left(t\right)=t^2+t+6>m\) \(\forall t\in\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\)

\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]}f\left(t\right)\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+t+6\) trên \(\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\)

Do \(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}\notin\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\) nên cực trị sẽ rơi vào 2 đầu mút

\(f\left(0\right)=6\) ; \(f\left(\frac{7\sqrt{2}}{4}\right)=\frac{97+14\sqrt{2}}{8}\)

\(\Rightarrow\min\limits_{\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]}f\left(t\right)=f\left(0\right)=6\)

\(\Rightarrow m< 6\)

Answer 2

Viết pt ra là được mà

\(Fe+6HNO_3\rightarrow Fe\left(NO_3\right)_3+3NO_2+3H_2O\)

Do tỉ lệ mol \(\frac{HNO_3}{Fe}\) cần thiết để pt vừa đủ là \(\frac{6}{1}\) lớn hơn tỉ lệ \(\frac{5a}{a}\Rightarrow Fe\) dư \(a-\frac{5a}{6}=\frac{a}{6}\)

Fe dư phản ứng \(Fe\left(NO_3\right)_3\)

\(Fe+2Fe\left(NO_3\right)_3\rightarrow3Fe\left(NO_3\right)_2\)

\(\frac{a}{6}---\frac{a}{3}\)

Vậy dd sau phản ứng là hỗn hợp \(Fe\left(NO_3\right)_2\) và \(Fe\left(NO_3\right)_3\)

Answer 3

Phân biệt đơn giản mà, trong phản ứng thì 2 vế ko bao giờ cùng xuất hiện 1 ion (hoặc 1 đơn chất)

Nên cách khoanh đầu tiên sai (2 vế đều có Fe tự do)

Answer 4

Viết phản ứng ra là thấy: \(Fe^{3+}+Fe\rightarrow Fe^{2+}+Fe\) nhìn biết sai luôn

Answer 5

Người ta... quên ghi đấy :D

Answer 6

Tới đây viết 3 cái pt cho - nhận e là xong bài toán còn gì

Answer 7

Cứ tính vô tư như bình thường thôi

Rồi cuối cùng lấy kết quả nhân với 1.25 là ra thể tích thực tế (lớn hơn 1.25 lần so với tính toán)

Answer 8

Đặt \(t=\sqrt{\left(1+2x\right)\left(3-x\right)}\) khi \(x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};3} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;\dfrac{{7\sqrt 2 }}{4}} \right]\)

Thay vào bất phương trình, ta được: \(f(t)=t^2+1>m\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có $m<0$

Answer 9

Anh giúp em với ạ, bạn kia làm tắt quá em ko hiểu :<

Answer 10

Ok man Nguyễn Việt Lâm

Answer 11

Anh ơi, sao Fe lại tác dụng được với Fe(NO3)2 lần vậy ạ?

Answer 12

Chết rồi anh ơi, đọc xong lú như con cú :(

2. Ý nghĩa của dãy điện hóa

Nhìn vào dãy điện hóa, chúng ta có thể biết được những gì thể hiện trong đó? Đó là ý nghĩa của dạy điện hóa trong lĩnh vực hóa học mà người học cần nắm được. Cụ thể trong dãy điện hóa của kim loại, ta có thể nhận ra những kim loại nào có thể tác dụng được với nhau, những kim loại nào thì không. Đó chính là quy tắc phản ứng α. Quy tắc phản ứng này diễn ra như sau:

• Các kim loại ở bên phải phía trên của dãy hoạt động hóa học có thể tác dụng với các kim loại ở phía dưới bên trái vì kim loại ở phía trên bên phải mạnh hơn so với các kim loại ở bên trái phía dưới. Như vậy, phải ứng hóa học này chính là phản ứng của kim loại mạnh hơn đẩy các kim loại yếu hơn trong muối ra.

• Các kim loại đứng phía trước có tính khử mạnh hơn những kim loại đứng sau nó. Còn các kim loại đứng sau sẽ có tính oxi hóa mạnh hơn so với các kim loại đứng trước. Ví dụ: Cu2+ + Fe → Fe2 + Cu (kết tủa) theo quy tắc phản ứng α.

Tuy nhiên, có những trường hợp ngoại lệ trong quy tắc α như:

• Kim loại kiềm ở đầu dãy điện hóa không có khả năng khử kim loại mà sẽ có tính năng khử nước. Ví dụ: Ca + 2H2­O → Ca(OH)2 + H2

• Những kim loại tính từ Mg đến trước Hidro tác dụng với các dung dịch axite sẽ sinh ra muối và giải phóng khí Hidro. Ví dụ: Zn+2HCl→ZnCl2+H2

• Những kim loại Al, Fe, Cr không phản ứng với axit Nitric HNO3 đặc nguội và axit Sulfuric H2SO4 đặc nguội.

• Những kim loại đứng ở cuối dãy điện hóa như Pt, Au,… sẽ không tác dụng được với axit. Nhờ đó, bạn có thể kiểm tra vàng qua cách thả vào axit.

//Giải thích hộ em với anh, nó cứ bảo là các kim loại phía bên phải mà em chả chả biết ranh giới của chúng nó ở chỗ nào :(

Answer 13

\(Fe^{3+}+Fe\rightarrow Fe^{2+}+Fe\) mà tại sao lại chỉ tạo ra Fe(NO3)2 mà ko có Fe nữa vậy ạ (ko lẽ là do Fe ko còn dư nên sp chỉ còn lại Fe(NO3)2 nhỉ)

Answer 14

Em tìm ra nHNO3= 7,95(mol) rồi anh. What should I do next?