Giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
tìm đk m để các hệ ptrinh có nghiệm:
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4\\x+y=3m\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+4x+4y=10\\xy\left(x+4\right)\left(y+4\right)=m\end{cases}}\)
giúp giùm ạ, e sắp thi r
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\x+y+2\left(x-y\right)=5\end{cases}}\)
b ) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3}-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}}\)
Tìm nghiệm của BĐT \(\sqrt{x+2}+x^2-x-2\le\sqrt{3x-2}\)
2.Giải các hệ pt sau
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\\\sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+4y^2+y\right)+3y^4=0\\\sqrt{x+1+2y^2}-y^2+y+1=0\end{cases}}\)
câu 1: Giải và biện luận hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}2\left(m-1\right)\cdot x+y=2\\\left(m+2\right)\cdot x+\left(m-1\right)\cdot y=3\end{cases}}\)
câu 2: giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\x+z=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+y^2-1}-k\left(\sqrt{x+y}-1\right)=1\\x+y=xy+1\end{cases}}\)
tìm k để hệ pt có nghiệm
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=\sqrt{2xy}\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy\\\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=\sqrt{2xy}\end{cases}}\)