Question

Tìm m để phương trình sin 2 x + 5 π 2 − m cos x + 1 = 0  có đúng 3 nghiệm trên  0 ; 4 π 3

A.  − 2 ≤ m ≤ − 1

B.  − 2 < m ≤ − 1

C.  − 2 ≤ m < − 1

D.  − 2 ≤ m

Answer 1

Đáp án B

sin 2 x + 5 π 2 − m cos x + 1 = 0 ⇔ c o s 2 x − m cos x + 1 = 0 ⇔ 2 c o s 2 x = m cos x ⇔ cos x = 0 cos x = m 2 ⇔ x = π 2 + k π cos x = m 2

Mà  x ∈ 0 ; 4 π 3 ⇒ x = π 2 cos x = m 2 *

Để phương trình có đúng 3 nghiệm trên 0 ; 4 π 3 ⇔ *  có 2 nghiệm thuộc  0 ; 4 π 3

⇔ − 1 < m 2 ≤ − 1 2 ⇔ − 2 < m ≤ − 1