Question

Tìm m để phương trình m + 1 x 2 − 2 m − 1 x + m − 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn:  x 1 + x 2 = 2

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Answer 1

Phương trình m + 1 x 2 − 2 m − 1 x + m − 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2

⇔ m + 1 ≠ 0 Δ ' ≥ 0 ⇔ m ≠ − 1 m − 1 2 − m + 1 m − 2 ≥ 0

 

⇔ m ≠ − 1 m 2 − 2 m + 1 − m 2 + m + 2 ≥ 0 ⇔ m ≠ − 1 m ≤ 3 *

Theo Vi-et ta có:  x 1 + x 2 = 2 m − 1 m + 1      ( 1 ) x 1 x 2 = m − 2 m + 1      ( 2 )

Ta có:  x 1 + x 2 = 2 ⇔ x 1 + x 2 = 2 x 1 + x 2 = − 2 ⇔ 2 m − 1 m + 1   = 2 2 m − 1 m + 1   = − 2 ⇔ m = 0 (thỏa mãn (*))

Đáp án cần chọn là: B