Question

Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(\frac{2m-1}{x-1}\)= m - 2

Answer 1

\(\frac{2m-1}{x-1}=m-2\)

\(\Leftrightarrow2m-1=\left(m-2\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2m-1=mx-m-2x+2\)

\(\Leftrightarrow2m+m-1-2=mx-2x\)

\(\Leftrightarrow3m-3=x\left(m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(m-1\right)=x\left(m-2\right)\)

Với m=2

=>3.1=x.0(loại)=>pt vô nghiệm

Vậy m khác 2

\(\Rightarrow x=\frac{3\left(m-1\right)}{m-2}\)

Vậy với m khác 2 pt có nghiệm duy nhất là \(S=\left\{\frac{3\left(m-1\right)}{m-2}\right\}\)